Chu Tái Dục sinh năm 1536 tại huyện Hà Nội, phủ Hoài Khánh (nay thuộc Thấm Dương, tỉnh Hà Nam), là con trưởng của Trịnh Cung vương Chu Hậu Hoàn (朱厚烷), cháu của Trịnh Ý vương Chu Hữu Đồ (朱祐檡). Năm 1545, Chu Tái Dục được phong là thế tử phiên Trịnh, từ nhỏ theo học ông ngoại Hà Đường (何瑭).

Năm 1550, chú của Cung vương là Chu Hữu Thiện (朱祐檡) căm tức vì bản thân không được kế vị Trịnh vương nên vu cáo Chu Hữu Hoàn 40 tội. Minh Thế Tông nổi giận, cho rằng Chu Hữu Hoàn kiêu ngạo vô lễ, đại nghịch bất đạo, đem Chu Hữu Hoàn gọt bỏ tước vương, giam tại Phượng Dương. Chu Tái Dục khi đó mới 15 tuổi, bất bình vì cha bị oan, nên đắp đất dựng nhà ở ngoài cửa cung, sống ở đó 19 năm.

Năm 1567, vua Minh Mục Tông mới thả, đồng thời khôi phục tước vương cho Chu Hữu Hoàn. Chu Tái Dục khi đó mới trở về cung.

Năm 1591, Chu Hữu Hoàn qua đời, Chu Tái Dục say mê với học thuật, không muốn làm kế thừa vương vị. Minh Thần Tông bèn cho cháu của Chu Hữu Thiện là Chu Tái Tỉ (朱载壐) tập tước vương.

Năm 1611, Chu Tái Dực bệnh nặng qua đời, Minh Thần Tông truy tôn thụy hiệu Đoan Thanh (端清).